Quantifizierung der maximalen Anpassungsgüte von Sensormesswerten

Abstract

Bei der Ermittlung von Bodenparametern im Labor treten regelmäßig Messfehler auf. Werden Labormessungen durch Sensormessungen ersetzt, so werden diese gewöhnlich anhand von Labormessungen kalibriert. Wie gut kann die Kalibrierung der Sensormessungen maximal sein, wenn die zur Kalibrierung verwendeten Labormessungen mit Messfehlern behaftet sind? Es werden aus bekannten Verteilungen „wahre“ Bodenparameter simuliert. Dann werden diese durch ebenfalls simulierte Laborfehler gemäß der VDLUFA-Dokumentation zur Messunsicherheit verfälscht. Mittels Regression wird untersucht, welche Anpassungsgüte ein Modell erreichen kann, wenn nur die messfehlerbehafteten Werte bekannt sind. Damit wird gezeigt, dass selbst ein perfekter Sensor, der jedoch anhand imperfekter Laborwerte kalibriert wird, keine vollständige Übereinstimmung mit den „wahren“ Bodenparametern liefern kann. Es werden Grenzwerte für die Anpassungsgüte (R²) angegeben, die nicht überschritten werden können, sofern ein bestimmter Labormessfehler vorliegt