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Neueste Veröffentlichungen
- ZeitschriftenartikelParameterbehaftete lineare Gleichungssysteme in der Hochschullehre: Das Austauschverfahren(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Paditz, LudwigLudwig Paditz (HTW Dresden) paditz@informatik.htw-dresden.de
- ZeitschriftenartikelArbeitsgruppe Algebra und Zahlentheorie, Institut für Mathematik der Carl von Ossietzky Universität Oldenburg(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Heß, Florian
- ZeitschriftenartikelswMATH — citations for your mathematical software(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Bönisch, Sebastian; Brickenstein, Michael; Greuel, Gert-Martin; Sperber, Wolfram
- ZeitschriftenartikelNeues vom SymbolicData-Projekt(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Gräbe, Hans-Gert
- ZeitschriftenartikelTagungen der Fachgruppe(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Zerz, Eva
- ZeitschriftenartikelGeoGebraCAS — Vom symbolischen Notizblock zur dynamischen CAS Ansicht(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Hohenwarter, Markus; Hartl, Alexander
- ZeitschriftenartikelThe homalg project(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Barakat, Mohamed; Lange-Hegermann, MarkusMohamed Barakat, Markus Lange-Hegermann (TU Kaiserslautern, RWTH-Aachen) barakat@mathematik.uni-kl.de markus.lange.hegermann@rwth-aachen.de filtration, etc. We use these properties in applications to algebraic system theory, an ongoing work with Q UADRAT and C LUZEAU. Building on this infrastructure the project supports applications to algebraic geometry. This includes a constructive version of the BGGcorrespondence, TATE resolutions of coherent sheaves on projective schemes, their characteristic classes and cohomology, higher direct images under morphisms to affine spaces, divisors, etc. Recently, G UTSCHE contributed a package for toric varieties.
- ZeitschriftenartikelPromotionen in der Computeralgebra(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012)Maximilian Boy: On the Second Class Group of Real Quadratic Number Fields Betreuer: Gunter Malle (Kaiserslautern) ¨ ¨ Zweitgutachter: Jurgen Kluners (Paderborn) Februar 2012 https://kluedo.ub.uni-kl.de/frontdoor/ index/index/docId/2885 Zusammenfassung: This thesis generalizes the Cohen-Lenstra heuristic for the class groups of real quadratic number fields to higher class groups. A 'good part' of the second class group is defined. In general this is a non abelian proper factor group of the second class group. Properties of those groups are described, a probability distribution on the set of those groups is introduced and proposed as generalization of the Cohen-Lenstra heuristic for real quadratic number fields. The calculation of number field tables which contain information about higher class groups is explained and the tables are compared to the heuristic. The agreement is close. A program which can create an internet database for number field tables is presented. Christian Eder: Signature-based algorithms to compute standard bases Betreuer: Gerhard Pfister (Kaiserslautern) Zweitgutachter: Vladimir Gerdt (Dubna) April 2012 http://www.mathematik.uni-kl.de/~ederc Zusammenfassung: Standard bases are one of the main tools in computational commutative algebra. In 1965 Buchberger presented a criterion for such bases and thus was able to introduce a first approach for their computation. Since the basic version of this algorithm is rather inefficient due to the fact that it processes lots of useless data during its execution, active research for improvements of those kind of algorithms is quite important. In this thesis we introduce the reader to the area of computational commutative algebra with a focus on so-called signature-based standard basis algorithms. We do not only present the basic version of Buchberger's algorithm, but give an extensive discussion of different attempts optimizing standard basis computations, from several sorting algorithms for internal data up to different reduction processes. Afterwards the reader gets a complete introduction to the origin of signature-based algorithms in general, explaining the underlying ideas in detail. Furthermore, we give an extensive discussion in terms of correctness, termination, and efficiency, presenting various different variants of signature-based standard basis algorithms. Whereas Buchberger and others found criteria to discard useless computations which are completely based on the polynomial structure of the elements considered, Faug` ere presented a first signature-based algorithm in 2002, the F5 Algorithm. This algorithm is famous for generating much less computational overhead during its execution. Within this thesis we not only present Faug` ere's ideas, we also generalize them and end up with several different, optimized variants of his criteria for detecting redundant data. Being not completely focussed on theory, we also present information about practical aspects, comparing the performance of various implementations of those algorithms in the computer algebra system S INGULAR over a wide range of example sets. In the end we give a rather extensive overview of recent research in this area of computational commutative algebra.
- ZeitschriftenartikelMitteilungen der Sprecher(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012) Heß, Florian; Zerz, EvaLiebe Mitglieder der Fachgruppe Computeralgebra, auch dieses Heft setzt sich zum Ziel, Sie u ¨ ber aktuelle Entwicklungen in der Computeralgebra in Deutschland und anderswo zu informieren. Die zentrale Aktivit¨ at der Fachgruppe war in diesem Jahr die Computeralgebra-Tagung, welche vom 10. bis 12. Mai 2012 in Kassel im bew¨ ahrten Format stattfand. Neben den f¨ unf eingeladenen Hauptvortragenden gab es 16 Fachvortr¨ age und eine Softwarepr¨ asentation. Der Preis f¨ ur den besten Vortrag eines Nachwuchswissenschaftlers in H¨ ohe von 500 Euro ging an Severin Neumann (Universit¨ at Passau) mit einem Vortrag zu parallelen Algorithmen zur Berechnung von Gr¨ obnerbasen. Ein detaillierter Bericht u ¨ ber die Tagung erwartet Sie auf Seite 5. Zwei weitere Preise der Fachgruppe in H¨ ohe von jeweils 250 Euro wurden auf der diesj¨ ahrigen ISSAC-Tagung vergeben, die vom 22. bis 25. Juli in Grenoble stattfand. Preistr¨ ager sind Romain Lebre´ Schost f¨ ton, Esmæil Mehrabi und Eric ur das beste Poster, und Michael Monagan and Roman Pearce f¨ ur die beste Softwarepr¨ asentation. Auch hier k¨ onnen Sie N¨ aheres zur Tagung und Inhalten erfahren, und zwar ab Seite 26. Hans-Gert Gr¨ abe aus der Fachgruppenleitung war mit einem Antrag f¨ ur das SymbolicData'-Projekt ' nun f¨ im Rahmen der S¨ achsischen E-Science-Initiative erfolgreich. Dieses Projekt wird ur zw¨ olf Monate unterst¨ utzt, um den Wechsel von SymbolicData zu klar definierten Semantic Web-Strukturen zu konsolidieren und auch die bisherigen Sammlungen von Benchmark-Daten zu erweitern. Ein Workshop u ¨ ber SymbolicData, zu dem alle interessierten Parteien herzlich eingeladen sind, ist f¨ ur den 13. bis 15. Dezember in Leipzig in Planung. Weitere Informationen erhalten Sie ab Seite 12. Die Kontakte zur GAMM befinden sich derzeit in Intensivierung. Als erster Schritt erschien ein Bericht u ¨ ber unsere Fachgruppe im GAMM-Rundbrief 2/2012. Die 30. Herbsttagung des Arbeitskreises Mathematikunterricht und Informatik' der Gesellschaft f¨ ur Didaktik der Mathematik (GDM) fand vom'28. bis 30. September 2012 in Soest statt, zum dritten Mal in Kooperation mit unserer Fachgruppe. Das diesj¨ ahrige Thema lautete: Quo Vadis?', einen Bericht ' finden Sie auf Seite 27. Es liegt auf der Hand, dass freie Software insbesondere in der Schule und Lehre einen wichtigen Beitrag zur Verbreitung und Akzeptanz von Computeralgebra leisten kann. In der Forschung sind unter anderem Synergieeffekte durch die Verifizierbarkeit, die Wiederverwendbarkeit und die M¨ oglichkeit zur Weiterentwicklung von Implementationen durch andere von großer Relevanz. Dem Thema freie Software und Computeralgebra wurde auf der diesj¨ ahrigen DMV-Tagung, die vom 17. bis 20. September in Saarbr¨ ucken stattfand, in Form eines Hauptvortrags Rechnung getragen. Wolfram Decker (Universit¨ at Kaiserslautern), Koordinator des aktuellen DFG-Schwerpunkts SPP 1489 zur Computeralgebra, hielt dort einen Vortrag mit dem Titel Current trends in the design of open source computer algebra ' software'. Aktuell im Schwerpunkt zur Computeralgebra sind unter anderem die bevorstehende Frist bis 19. November 2012 zur Einreichung von Projektantr¨ agen f¨ ur die zweite Phase des Schwerpunkts (20132016) sowie die Jahrestagung vom 18. bis 22. M¨ arz 2013 in Konstanz. Weitere Informationen finden Sie auf der Homepage des Schwerpunkts unter www.computeralgebra.de. Die Herbstsitzung der Fachgruppenleitung fand in diesem Jahr zeitgleich mit dem Beginn der Herbsttagung des Arbeitskreises Mathematikunterricht und Informatik am 28. September und ebenfalls in Soest statt. Auf der Sitzung wurde ein Wechsel im Sprecherduo beschlossen. F¨ ur die zweite H¨ alfte der Gremienperiode u ¨ bernimmt nun Florian Heß die Aufgaben des Sprechers und Eva Zerz die der stellvertretenden Sprecherin. Die n¨ achste Sitzung der Fachgruppenleitung wird am 18. Februar 2013 in Hannover stattfinden. Wir bitten alle Mitglieder der Fachgruppe, die Rundbrief-Redaktion mit Themenvorschl¨ agen, Beitr¨ agen, Informationen u ucher, Programmpakete ¨ ber Promotionen und Habilitationen, Hinweisen auf B¨ und Tagungen etc. zu unterst¨ utzen. Wir hoffen, Sie mit dem vorliegenden Heft gut zu informieren. Florian Heß
- ZeitschriftenartikelFachgruppenleitung Computeralgebra 2011–2014(Computeralgebra-Rundbrief: Vol. 26, No. 2, 2012)